2024 年歐洲杯官方比賽用球的空氣動力學仿真

作者 Ed Fontes
2024年 6月 14日

2024 年歐洲杯將采用全新的 Adidas? Fussballliebe? 足球。這款足球表面結構獨特,融合了深圓形和半圓形棱脊和凹痕設計,并保留了傳統的面板接縫。當我第一次看到這款足球的照片時,我就知道我們必須對其進行仿真,來評估它的空氣動力學特性。因此,我們決定運行一組仿真研究,并將結果與 2018 年 FIFA 世界杯( 2018 FIFA World Cup?)中使用的 Adidas? Telstar? 足球進行對比。接下來,讓我們來一起探索……

新設計的演變

6 月 14 日,在慕尼黑舉行的德國對陣蘇格蘭的比賽拉開了 2024 年歐洲杯足球賽的帷幕。阿迪達斯一如既往地為本屆賽事提供了一款全新比賽用球 Adidas? Fussballliebe?,其面板設計與 2022 年卡塔爾世界杯官方用球 Adidas? Al Rihla? 相似。不過,新款足球面板上的棱脊和凹痕設計明顯不同,這種設計風格也出現在美國職業足球大聯盟比賽用球 Adidas? MLS 2024 和巴黎奧運會官方比賽用球 Adidas? ?le-de-Foot 24 中。

新修剪的草坪上的阿迪達斯Fussballliebe球的圖像。

Adidas? Fussballliebe? 具有非常獨特的表面設計。?

之前的系列博客中,我們對比過 Adidas? Telstar? 和 Nike? Ordem V 足球。此后,Adidas? Telstar? 足球的面板設計被廣泛用于各種比賽用球中,包括Adidas? MLS Pro 2020、2020 年歐洲杯官方比賽用球Adidas? Uniforia? Pro 和 2020 年東京奧運會官方比賽用球 Adidas? Conext? 21。

自 Adidas? Telstar? 誕生以來,阿迪達斯已經推出了多款比賽用球設計,包括 Adidas? Al Rihla? 和2023 年女足世界杯比賽中使用的? Adidas? Oceaunz。不過,與阿迪達斯近期的比賽用球設計相比,Fussballliebe 有了重大轉變。因此,將 Adidas? Telstar? 與 Adidas? Fussballliebe? 進行對比,可以幫助我們了解足球最高水平比賽用球的演變,并且可以幫助預測Fussballliebe對 2024 年歐洲杯比賽結果的影響。

是否有球隊擁有球權優勢?

2024 年歐洲杯的八大奪冠熱門球隊排名如下:英格蘭、法國、德國、葡萄牙、西班牙、意大利、荷蘭和比利時隊。雖然其中四支球隊由耐克贊助,另外四支球隊由阿迪達斯贊助,但他們都使用官方用球進行過訓練和友誼賽。

2024 年歐洲杯奪冠熱門的前八強球隊示意圖。
八大奪冠熱門球隊,上排球隊由阿迪達斯贊助,下排球隊由耐克贊助。

有意思的是,歐洲足球聯賽的八強球隊與 2024 年歐洲杯排名前八的國家隊不謀而合,但這些聯賽都不使用 Adidas? 足球。不過,八強球隊中的大部分球員都在冠軍聯賽中踢球,這些比賽使用的是 Adidas? Finale 足球,這款足球的設計與 Adidas? Fussballliebe? 有很大不同。八強球隊中來自沙特職業聯賽的球員,如西班牙隊的艾默里克·拉波特(Aymeric Laporte)、葡萄牙隊的克里斯蒂亞諾·羅納爾多(Cristiano Ronaldo)和若昂·內維斯(Jo?o Neves),以及荷蘭隊的喬爾吉尼奧·維納爾杜姆(Georginio Wijnaldum)可能會略勝一籌,因為他們習慣使用與 Adidas? Fussballliebe? 相似的 Adidas? Oceaunz足球(盡管凹痕設計不同)。

參加比賽時,熟悉比賽用球非常重要。例如,烏拉圭職業足球經理迭戈·弗蘭(Diego Forlán)也曾經是一名球員,他在參加 2010 年南非世界杯之前,曾花了很長時間使用 Adidas? Jabulani? 球進行訓練。弗蘭是少數幾個從比賽一開始就很好地掌握該球的球員之一,他還與托馬斯·穆勒(Thomas Müller)、韋斯利·斯內德(Wesley Sneijder)和大衛·比利亞(David Villa)并列成為最佳射手(每個人都進了 5 個球)。

綜合考慮這些因素,與參加 2024 年歐洲杯的球員總數相比,使用過阿迪達斯 Fussballliebe 的人數相對較少,但羅納爾多(Ronaldo)的影響力不容小覷。因此,就比賽用球而言,2024 年歐洲杯比賽用球相對公平。

Adidas? Fussballliebe? 的復雜形狀

下圖顯示了我們在模擬研究中使用的 Adidas? Telstar? 和 Adidas? Fussballliebe? 的幾何形狀。兩只球的總縫合線長度都大約為 4.3 米,不過,后者的宏觀表面結構更為復雜,包括棱脊、圓圈和凹痕。兩只球都有微觀表面紋理,但我們沒有將微觀表面紋理納入三維 CAD 幾何模型中。

 Adidas Telstar 足球的幾何形狀。
Fussballliebe 足球的幾何形狀。

Adidas? Telstar?(左)和 Adidas? Fussballliebe?(右)的幾何形狀。請注意 Adidas? Fussballliebe? 復雜的宏觀表面結構。

從湍流邊界層到層流邊界層的過渡

我們在之前的文章中討論過,像任意球這樣高速飛行的球在離開球員腳后不久就會產生一個湍流邊界層(除了前駐點周圍的一小塊區域)。湍流邊界層在球體周圍擠壓,只有一個很小的尾流區,這使球能在低阻力下穩定飛行。當速度因阻力的作用而降低時,層流邊界層向湍流邊界層的過渡會向后移動,最終在球前方的層流邊界層發生分離,進而在球后方產生更大的尾流,導致更大的阻力和更不穩定的飛行。如果這種情況發生在球高速旋轉的情況下,則會觀察到更強的馬格努斯效應,從而產生如下軌跡:剛開始球的飛行軌跡可能是直線,但隨著邊界層分離從湍流過渡到層流,馬格努斯效應會使飛行軌跡突然變彎。在1997 年巴西隊與法國隊的比賽中,羅伯托·卡洛斯(Roberto Carlos)踢出的令人難以置信的任意球就是這一效應的體現。

羅伯托·卡洛斯代表巴西隊對陣法國隊的精彩進球插畫。
1997 年 Roberto Carlos 代表巴西隊對陣法國隊的精彩進球插畫。

如果球沒有自旋,那么直線軌跡之后就會出現非常難以預測的類似沙灘球的軌跡,球可能會向主軌跡兩側移動數十厘米(甚至數米)。此外,如果過渡發生在高速狀態下,由于層流邊界層分離產生高阻力系數,球的速度會急劇下降。對于守門員來說,最糟糕的情況就是邊界層分離和減速,這會導致球在重力作用下輕微下落。出現這種情況時,看似高出橫梁一米多的任意球或射門可能會在軌跡的最后部分突然落入球門。

從層流邊界層分離過渡到湍流邊界層分離所引起的阻力下降也被稱為阻力危機。下圖顯示了不同球的阻力系數與球速的函數關系。

三種不同球的速度與阻力系數的函數關系示意圖。
Adidas? Jabulani? 球(綠色線)、2008 年歐洲杯使用的 Adidas? Teamgeist? II 球(藍色線)和傳統 32 板球(如 1970 年墨西哥世界杯使用的第一款 Adidas? Telstar?)的速度與阻力系數的函數關系示意圖。

模型對比:Adidas? Telstar? 與 Adidas? Fussballliebe?

研究中,我們采用了大渦模擬 (LES) 方法和雷諾平均納維-斯托克斯 (RANS) 方法(使用 k-ε 湍流模型)來分析和比較 Adidas? Telstar? 和 Adidas? Fussballliebe?。

第一種方法,我們采用大渦模擬方法來估算兩個球在不同速度下運動的阻力系數。大渦模擬方法能夠模擬邊界層中層流與湍流之間的過渡,預測兩個球的宏觀圖案、接縫以及 Adidas? Fussballliebe? 上大的棱脊、凹槽和凹痕所造成的阻力危機的相對位置。由于我們的模型幾何不包括微觀表面紋理,因此無法使用大渦模擬方法計算其對阻力的影響。(請注意,大渦模擬方法不包括表面粗糙度參數)。

使用大渦模擬方法計算 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup>的邊界層網格特寫。” width=”4096″ height=”2303″ class=”alignnone size-full wp-image-459221″ /><br />
<em>使用大渦模擬方法計算 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 的邊界層網格。</em></p>
<p>為了模擬球的微觀表面紋理的影響,我們在 k-ε 湍流模型中引入了表面粗糙度參數。但是,該模型假定邊界層是湍流的,因此無法預測層流邊界層和湍流邊界層之間的過渡。k-ε 湍流模型能夠預測表面粗糙度的影響,因此可以將其與大渦模擬方法得出的阻力系數進行比較。</p>
<h3>仿真結果</h3>
<p>下圖顯示了采用大渦模擬方法計算的 Adidas<sup>?</sup> Telstar<sup>?</sup> 和 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 周圍的速度場。兩個球均以 20 m/s 的速度飛行,遠高于阻力危機發生的速度??梢钥吹?,尾流區域較小,因此阻力系數較低,但 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 的尾流區域稍大一些。此外,雖然 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 的尾流似乎更穩定,但兩只球后面的分離線相似。動畫顯示了 Adidas<sup>?</sup> Telstar<sup>?</sup> 的邊界層分離情況。</p>
<div class=

速度場的圖,速度矢量的大小和流線顯示了阿迪達斯 Telstar 球周圍的流動路徑。
速度場的圖,速度矢量的大小和流線顯示了阿迪達斯 Fussballliebe 球周圍的流動路徑。

帶有速度矢量大小的速度場圖,以及顯示 Adidas? Telstar? 和 Adidas? Fussballliebe? 周圍流動路徑的流線圖。

動畫顯示了采用大渦模擬方法計算的 Adidas? Telstar? 上邊界層的分離情況。

?動畫顯示了采用大渦模擬方法計算的 Adidas?Fussballliebe? 上邊界層的分離情況。

當以 20 m/s 的速度飛行時,Adidas? Telstar? 的阻力系數為 0.18,Adidas? Fussballliebe? 的阻力系數為 0.19,這兩個數值均由大渦模擬計算得出。這在意料之中,因為 Adidas? Fussballliebe? 具有復雜的宏觀表面結構,可能會加劇邊界層的轉變。

應用 k-ε 湍流模型,并假設表面粗糙度系數為 0.1 mm(等效沙粒粗糙度),來比較這兩種球的阻力系數。從下圖可以看出,Adidas? Fussballliebe? 的阻力系數(0.21)略高于 Adidas? Telstar?(0.20)。此外,k-ε 湍流模型預測的邊界層分離位置與大渦模擬結果大致相同。這也是意料之中的,因為這已經遠遠超出了阻力危機點,大渦模擬模型中存在湍流邊界層,而 k-ε 湍流模型則假定球表面所有位置都存在湍流邊界層。此外,與大渦模擬結果相比,k-ε 湍流模型預測的球后面的尾流區域略長。

速度場圖,速度矢量和流線的大小顯示了 Adidas? Telstar? 球周圍的流動路徑。
速度場圖,速度矢量和流線的大小顯示了 Adidas Fussballliebe 球周圍的流動路徑。

使用 k-ε 湍流模型計算的速度場圖,速度矢量和流線的大小顯示了 Adidas? Telstar? 球(左)和 Adidas? Fussballliebe? 球(右)周圍的流動路徑(Adidas? Telstar? 球的某個瞬時 )。

Adidas? Telstar? 的阻力系數與球速的函數關系表明,其阻力危機出現的時間比傳統的 32 面板的球稍晚,但比 Adidas? Teamgeist? II 早。也就是說,它比 Adidas? Jabulani? 和 Adidas? Teamgeist? II 更穩定。Adidas Fussballliebe? 預計比 Adidas? Telstar? 更加穩定,因為其阻力危機出現時間預計僅比傳統 32 面板的球稍微晚一點。

下圖顯示了使用 k-ε 湍流模型模擬 Adidas? Fussballliebe? 和使用大渦模擬計算 Adidas? Telstar? 得出的阻力系數與球速的函數關系。使用 k-ε 湍流模型不會產生阻力危機狀態,因為該模型假定在所有速度下都存在湍流邊界層。然而,從 Adidas? Fussballliebe? 的初步大渦模擬(LES)來看,預計阻力危機將在較低的速度下發生,這將導致球體在層流邊界層分離減緩其速度之前,會在更長的速度范圍內保持其速度。高速時阻力系數較高的部分原因是表面粗糙度,但即使考慮到兩種球的粗糙度,Adidas? Fussballliebe? 的阻力系數似乎也略高于 Adidas? Telstar?。

分別使用大渦模擬和 k-ε 湍流模型計算的 Adidas<sup>?</sup> Telstar<sup>?</sup>(藍色)和 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup>(綠色)阻力系數與球速的函數關系的一維繪圖。” width=”986″ height=”564″ class=”alignnone size-full wp-image-459271″ /><br />
<em>分別使用大渦模擬和 k-ε 湍流模型計算的 Adidas<sup>?</sup> Telstar<sup>?</sup>(藍色線)和 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup>(綠色線)阻力系數與球速的函數關系。</em></p>
<h3>球體材料</h3>
<p>Adidas<sup>?</sup> Telstar<sup>?</sup> 的一個突出特性是它的彈性。在標準氣壓下,這款足球的彈性較其前代產品更為出色,也就是說當足球被踢出時,球的移動速度會更快,以熱量形式散失的能量更少。Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 的彈性更為顯著(盡管這一差異只是踢球時的個人主觀感覺)。</p>
<p>總之,我們應該期待一些精彩的進球,包括像羅伯托·卡洛斯那樣經典的 35 米以外的精彩進球!Ronaldo 的任意球也值得期待,他對 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 的掌握可能比本屆比賽的其他大多數球員都要好。</p>
<h3>敬請期待</h3>
<p>對 Adidas<sup>?</sup> Telstar<sup>?</sup> 和 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 的完整研究應包括 CAD 模型中的表面紋理(表面微觀結構),這或許會被用于大渦模擬中計算阻力系數與球速函數的精確曲線。此外,還應模擬球的不同部位迎風飛行的情況,以獲得阻力系數的自然變化。但目前我們只做了一兩天的研究,因為這純粹為了好玩和滿足我們的好奇心。</p>
<p>請保持關注,在完成這項研究所有必要的分析和計算后,我們將公布 Adidas<sup>?</sup> Fussballliebe<sup>?</sup> 阻力系數與球速的函數關系以及更多結果!</p>
<p><em>編者注:本博客更新于 2024 年 6 月 18 日,文中顯示為最新結果。</em></p>
<h3>擴展閱讀</h3>
<ul>
<li>點擊下方鏈接,閱讀有關足球空氣動力學的其他博客:
<ul>
<li><a href=馬格努斯效應和世界杯? 比賽用球

  • 計算足球的終端速度和阻力系數與 FIFA 世界杯? 賽果預測
  • 選擇不同的訓練用球會影響 FIFA 世界杯?的比賽結果嗎?
  •  

    Adidas、Al Rihla 和 Fussballliebe 是 adidas AG 的注冊商標。Jabulani、Teamgeist 和 Telstar 是 adidas International Marketing B.V. 的注冊商標。

    Nike 是耐克公司的注冊商標。

    FIFA World Cup 是國際足球協會聯合會的注冊商標。

    COMSOL AB 及其子公司和產品與上述任何商標所有者均無關聯、未得到其認可、未得到其贊助或支持。


    評論 (0)

    正在加載...
    瀏覽 COMSOL 博客
    日韩 欧美 视频,手机在线看日韩,日韩另类自行车高潮,亚洲欧美日韩成人版在线