捕蚊器真的有用嗎？通過粒子追蹤法預測捕蚊器的性能

在天氣晴朗、溫度適宜的季節，大自然會吸引追求冒險的徒步旅行者和快樂的露營者?？墒?，有植被的地方也有等待尋找下一個目標的蚊子。露營者該怎么辦呢？只要蚊子覺得捕蚊器比附近的血源更有吸引力，捕蚊器就有效。今天我們來看一個有趣的仿真案例，即通過基于方程建模的方法來看看捕蚊器是否能讓露營者的森林小屋保持舒適無蚊，或者蚊蟲是否會扼殺露營的樂趣。

吸引蚊子的物質：二氧化碳和乳酸

為什么雌性蚊子更容易被人類和動物吸引？原因有很多。首先只有雌性蚊子才會吸血，因為它們需要血液中的蛋白質來產卵。根據 新加坡國家環境局的說法，不同種類的蚊子對某些引誘劑更敏感，這也是許多商用捕蚊器會將不同的引誘劑結合使用的原因。

視覺線索（如運動）和熱線索（如體溫）在吸引雌蚊進入血源方面起到一定的作用，但很大一部分因素是來自氣味。蚊子更傾向于被二氧化碳、乳酸（人類汗液中的一種化合物）和某些信息素等物質吸引。在捕蚊器中使用這些線索作為誘餌有助于提高捕蚊器的效果。

葉子上的蚊子。照片由Syed Ali拍攝，來自Unsplash。

有了對蚊子難以抗拒的因素的基本了解，再加上裝備的基于方程建模和粒子追蹤功能的仿真軟件，讓我們來看一個簡單的捕蚊器在吸引這些小家伙方面表現如何。

模擬小屋中的捕蚊器

我們將利用 COMSOL Multiphysics^® 軟件的兩個功能來進行基于方程的建模：一個是選擇 數學 接口，另一個是解釋用戶添加的數學方程，以及生成數值模型時將其納入的特征。

在制作捕蚊器模型時，需要考慮用什么數學方程來描述蚊子的飛行。一種方法就是用拉普拉斯方程來描述吸引物的濃度。本文示例中的模型求解的是速度勢能的拉普拉斯方程，它被設計成與一般蚊子吸引物的濃度成正比。速度勢能代表所有可能吸引蚊子的分子，包括二氧化碳和捕蚊器散發的氣味。

幸福的睡眠

為了更直觀地理解這個模型場景，讓我們把露營者帶回來，假設他住在森林中的一間小木屋里。這是一個溫暖的夜晚，為了睡得舒服，他決定打開窗戶。他在床頭安裝了一個捕蚊器，認為這應該能保證他的安全。根據制造商的說法，這種捕蚊器應該比真正的血源有超過60%吸引力，所以他選擇碰碰運氣。

小木屋模型，窗戶打開，一個人正在睡覺，床頭的架子上放著一個捕蚊器。

啊哦！我們的露營者犯了一個錯誤：他在睡夢中動來動去。他夢見了第二天早上的遠足美景，他不停在動，毯子也在動，導致他的軀干和腿部沒有遮擋。接著，一群蚊子從打開的窗戶飛進來，它們在找血。這些蚊子要么去找露營者，要么去找捕蚊器。露營者是會平安無事，還是一覺醒來渾身發癢呢？

攻擊路徑

為了確定蚊子的去向，我們需要在模型中添加一些方程。本例中，我們使用狄利克雷邊界條件特征添加了三個邊界：打開的窗戶、捕蚊器和露營者裸露的皮膚。由于捕蚊器比人的皮膚更有吸引力，我們為捕蚊器和皮膚分配了不同的速度勢能，來表示這種對比。

我們還將在示例中使用 COMSOL Multiphysics 的附加產品——粒子追蹤模塊。當然，使用該模塊的用戶一般不會模擬蚊子群這樣夸張的場景；更典型的例子是模擬代表離子、細胞、水滴、行星或恒星等的粒子。在我們這個有趣的例子中，每個粒子都代表一只蚊子。粒子追蹤模塊還包括求解用戶定義的粒子運動方程的功能，我們在這里用它來解釋蚊子在小木屋中的運動。該模型的設置是為了計算有多少粒子在選定的時間內到達某一點——在本例中，就是到達蚊子皮膚和捕蚊器的位置。

我們來看看模擬結果：

蚊子進入房間時的模型。每個黑點代表一只蚊子。紅線代表一只蚊子的活動軌跡。

捕蚊器與人類皮膚：蚊子更喜歡哪一種？

建立模型并求解后，我們可以繪制結果圖，比較在 150 秒或 2.5 分鐘內，有多少蚊子飛到了我們可憐的露營者的皮膚上，以及捕蚊器的情況。如下圖所示，隨著時間的推移，落在皮膚上的蚊子數量會增加,部分原因是野營者比捕蚊器更靠近打開的窗戶。不過，落在誘捕器上的蚊子數量也在增加，并在給定時間的一半時超過了落在皮膚上的蚊子數量。

在 150 秒的時間范圍內，比較落在皮膚上的蚊子數量和捕蚊器上的數量。

換句話說，他使用捕蚊器比不使用捕蚊器要好，而且（虛構的）制造商對預期性能也是誠實的。利用COMSOL軟件基于方程的建模功能，我們能夠求解自定義方程，分析蚊子行為與捕蚊器之間的關系，而這一切都不會造成蚊蟲叮咬！

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