使用 COMSOL Multiphysics^® 開發燃料電池的 4 個仿真案例

燃料電池是清潔能源領域最受關注的新技術之一。燃料電池通過涉及氫氧化和氧還原的電化學反應產生電能。簡單來說，如果能夠為燃料電池穩定供給氫氣和氧氣，它就能發電。此外，這個過程中產生的副產物是水，因此它是一種不會產生二氧化碳或有毒副產物的“清潔燃料”。

探索不同的燃料電池設計

燃料電池的整體性能受到其電流密度分布、反應物的進給量以及溫度變化等因素的影響。借助多物理場仿真可以研究這些因素，以及由熱膨脹引起的可能的結構形變。通過COMSOL Multiphysics^? 軟件的一個附加產品燃料電池和電解槽模塊，工程人員可以在同一個模型中對所有這些因素進行分析，用于設計和模擬不同的燃料電池。軟件提供不同類型的多物理場耦合功能，如反應流、非等溫流等，通過耦合模擬這些相互作用的物理現象可以清楚地了解電池在實際應用中的運行狀態，還可以將模擬擴展到整個燃料電池堆。

接下來，讓我們通過 4 個仿真案例來說明如何使用 COMSOL Multiphysics 評估燃料電池設計中的不同影響因素。

1.固體氧化物燃料電池

固體氧化物燃料電池中的電解質和電極由金屬氧化物(硬陶瓷材料)制成。這種電池中的電極為多孔氣體擴散電極(GDE)，兩個電極之間包含一層固體電解質，形成三明治結構。本節，我們將通過 固體氧化物燃料電池中的電流密度分布教程模型，來探究固體氧化物燃料電池的內部運行。

這個教程可用于模擬含逆流的平行通道固體氧化物燃料電池的一個基本單元中的電流密度分布。電池的燃料為濕氫氣(氫氣和水蒸氣)和濕空氣(水蒸氣、氧氣和氮氣)，分別從陽極側和陰極側供給。

圖1. 一個電池堆中的固體氧化物燃料電池單元的幾何結構，包含雙極板(左)。一個基本單元的模型幾何，包含一個空氣流道和一個氫氣流道(右)。假設雙極板處于恒定電勢，并且不包括在模型中，而是將電勢設置為多孔氣體擴散電極(GDE)和雙極板之間的接觸表面的邊界條件。

該模型涵蓋以下過程的全耦合：

• 陽極和陰極的質量守恒
• 氣體流道中的流動
• 多孔電極中的氣體流動
• 氧離子貢獻的離子電流守恒
• 電子電流守恒
• 陽極和陰極的電荷轉移反應(電化學反應)

作為一個真正的多物理場問題，該模型使用了描述電池內部發生的過程和現象的多個物理場接口。使用 氫燃料電池 接口求解用于描述氣相中的物質傳遞的 Maxwell-Stefan 擴散和對流方程。使用可壓縮的 Navier–Stokes 方程定義通過自由流動區域的流道，使用 Brinkman 方程描述多孔電極內的流速。使用多孔電極理論定義電解質、孔隙電解質和電極中的電流守恒，通過耦合多孔氣體擴散電極中的局部濃度與熱力學的 Nernst 方程和電荷轉移反應動力學(電極動力學)的 Butler–Volmer 方程。

該模型中值得研究的參數為以下各項之間的關系：

• 流道寬度
• 電極厚度
• 電解質(包括多孔電解質)的電導率
• 電極的電導率
• 單元的長度
• 氣體成分和氣體進料速率

這些設計和運行參數決定了電池在不同負載下的性能。這個模型是完全參數化的，也就是說你可以對上述參數的不同數值進行模擬，來了解和研究電池單元的行為。接下來，我們將給出該模型的仿真結果，你還可以在 COMSOL 案例庫中查看其相關的 MPH 文件和 PDF 說明，深入理解如何構建這個模型。

仿真結果

從左到右，圖 2 顯示了陽極中的氫摩爾分數，陰極中的氧摩爾分數以及電解質上的電流密度。模擬結果顯示，空氣的饋入限制了電池的性能，導致進氣口的電流密度很高，出口處的電流密度很低。此外，還可以看到，通道中間的電流密度略高于邊緣的，這是因為集流體和氣體通道的接觸面阻礙了氣體輸送。

圖2. 在 0.6 V 的電池電壓下，陽極的氫摩爾分數(左)和陰極的氧摩爾分數(中間)，氣體通道和氣體擴散電極顯示了各物質組成。電解液中的電流密度分布(右)表明，空氣饋入限制了電池的性能，導致進氣口位置的電流密度很高。

圖 3 顯示，在圖 2 的工作條件下，最大功率的電流密度略低于 1800 A/m²(下左圖)，因此最大功率略低于 1150 W/m²。當氣流速率增大時，最大功率密度可上升到 1300 W/m²(下右圖)。如果繪制電解質中的電流密度分布，會看到它更加均勻。然而，這種性能的提高必須與氣泵所需的功率相平衡，即氣泵必須提供高出 50% 的壓力。

圖3.進氣壓力為 6 bar 時的極化和功率密度曲線(左)，顯示了電流密度在 1800 A/m² 左右時最大功率略低于 1150 W/m²。通過將入口壓力增加到 9 bar(右)來提高氣流速率，從而將電流密度和功率密度的最大值分別提升至 2200 A/m² 和 1300 W/m²。

2. 低溫質子交換膜燃料電池

質子交換膜(PEM)燃料電池中有一層聚合物膜電解質。通常，質子交換膜在運行過程中具有相對較高的含水量。在具有蛇形流場的低溫質子交換膜燃料電池教程模型中，由膜和氣體擴散電極(GDE)組成的膜電極組件(MEA)被夾在含蛇形氣體流道的雙極板之間。在下圖的幾何結構中，空氣通道及其入口位于膜電極組件上方，氫氣通道及其入口位于膜電極組件下方。

圖4. 質子交換膜燃料電池模型的幾何結構

由于陽極(負極)的氫氧化反應和陰極(正極)的氧還原反應，質子交換膜燃料電池在陰極產生水。產生的水通過膜滲透到陽極側。假設陰極氣體擴散電極產生的水不能有效被去除，這種情況下，電極的孔將被水淹沒，從而阻礙氧氣的供給，導致電池性能大幅下降。相反，如果膜和孔隙電解質太干燥，將導致電解質中的歐姆電導率降低。因此，質子交換膜燃料電池運行的一個關鍵因素是水管理。

這個模型可以求解：

• 氣體擴散電極和膜電解質中的電荷守恒和質量傳遞方程
• 膜兩側氣相中的流動方程
• 水通過擴散(滲透)和遷移(電滲阻力)在膜中傳輸的方程
• 電極上的電荷轉移反應方程(電化學反應)

這個模型中值得關注的方面是：

• 蛇形圖案的影響
• 流道橫截面的尺寸
• 雙極板和電極之間接觸面的寬度
• 膜電極組件的尺寸
• 電池所有組件的材料屬性

所有這些方面都可以在不同的運行條件（氣體進料速率和載荷）下進行研究。這個模型還可以用于優化給定氣體供給和負載的電池設計。你可以在下一節查看此模型的模擬結果。如果你想直接跳轉到建模的詳細分步說明，可以點擊此處下載。

仿真結果

該模型計算了各種氣體擴散電極和氣體流道中氣體的成分，如圖5所示。圖中顯示氧氣的消耗量比氫氣大得多。氧氣的消耗發生在沿氣體擴散電極厚度方向上，主要是由于氧氣具有較小的擴散率。因為空氣和氫氣在通道中的流動是逆向的，所以兩種反應氣體在雙極板的兩端被耗盡。

圖5.氧摩爾分數(左)和氫摩爾分數(右)模擬圖。

如果觀察氫氣流道和膜中的水活度，可以看到水活度在靠近進氣口的地方更大。在這個位置的氣相中氧含量很高，由于氧氣傳輸限制了反應速率，導致局部電流密度更高。還可以看到，膜電導率在水活度大的位置更為明顯，從而影響電池中的電流密度分布。氧氣和水含量使電流密度增加，直到陰極氣體擴散電極中的液態水含量開始阻礙氣體傳輸。

圖6. 流道中的相對濕度(左)和膜中的水活度(右)。

3. 非等溫質子交換膜燃料電池

使用非等溫質子交換膜燃料電池教程模型，我們可以對質子交換膜燃料電池中的電化學反應、流體流動、傳熱以及電荷和物質傳遞進行多物理場仿真。這個教程中的電池包括兩個膜電解質組件電極，以及二者中間的氣體擴散層(GDL)。電極的活性層被建模為表面，也就是說忽略了它們的幾何厚度?；钚詫雍穸仁且粋€參數，但它不會反映為模型幾何體中的厚度，也就是說氣體成分和電勢在沿活性層的厚度方向上是恒定的。氫氣通道由波紋板形成，波紋板也用作與陽極接觸的電流氣體通道。充滿液態水的冷卻通道在氫氣通道的另一側運行。氣室由一個擴展的網狀集流體組成，該集流體將陰極與金屬平板分開。位于擴展網格頂部的金屬板用作雙極板，將陰極室與下一個電池的冷卻通道隔開。該冷卻通道將在當前電池上方重復堆疊。

請注意，圖7的寬度為兩個單位，它包含兩個氫氣流道。由于沿寬度對稱，我們只需要對該幾何結構的 1/4 進行建模。但是，這種結果很難解釋，而且模型方程可以在幾分鐘內求解，因此可以使用比所需要的模型大的幾何結構。

圖7. 非等溫質子交換膜燃料電池教程模型的幾何結構。

圖中幾何結構的右側顯示了濕空氣和氫氣流的入口以及液體冷卻液。

使用 單相流 接口的層流納維-斯托克斯方程描述冷卻液態水，使用 傳熱 接口定義和求解電池溫度。使用模型中的 反應流、電化學加熱 和 非等溫流 多物理場節點定義理解電池整個運行(包括流動、化學物質傳遞、電化學反應和通過電池的傳熱)過程中涉及的各種多物理場現象。

這里要研究的是空氣流道中使用的擴展網狀結構的影響。設計此結構是為了創建一個垂直于膜電極組件的流場分量，以確保氧氣供應和水排出。燃料電池的性能可能會隨著控制擴展網格幾何結構的參數而異。這些參數可能會影響集流體與電極接觸之間的關系，以及用于質量傳輸(包括去除水)的區域。該模型允許在給定的運行條件和負載下優化結構。你可以在下一節查看該模型的仿真結果圖，還可以通過 COMSOL 案例庫下載該模型的 PDF 文檔和 MPH 文件，嘗試自己構建這個模型。

仿真結果

下圖左顯示了朝向出口側增加的膜電解質電流密度。由于水的形成，膜的導電性隨膜的含水量的增加而升高。如果查看膜的含水量，可以看到水積聚在集流體和陰極之間的接觸區域下方，那里的電流密度也很大。如果水淹沒陰極，阻礙氧氣的運輸，這最終可能會成為一個問題。假設我們在保持工作條件不變的情況下，通過將氫流道的長度增加一倍來拉長電池的長度。那么，最終會看到沿流道長度方向的電流密度急劇降低，因為質量傳輸限制導致氧還原反應減慢。

圖8.電池電壓為 0.5V 時，膜的通平面電解質電流密度(左)和膜的相對濕度(右)。

使用這個模型，我們還可以觀察陰極氣體混合物中的氧摩爾分數和水蒸氣摩爾分數。朝出口方向的氧氣水平降低，水含量增加。

圖9. 氧摩爾分數(左)和氫摩爾分數(右)仿真圖。

此外，還可以看到整個電池和冷卻流道的溫度曲線。在膜電極組件中觀察到最高溫度，這很合理，因為熱源是通過焦耳熱和活化損失產生的。

圖10. 電池內的溫度分布。

電池的功耗如圖11所示。該仿真圖顯示了電池中熱量的分布?？梢钥吹?，最明顯的熱源在膜內部，這是由于膜的導電性差所致。此外，還可以看到在擴展網格與陰極接觸的位置產生了大量的熱。在這個位置，電極的導電性相對較差(與集流體相比)，而電流密度很高。

圖11. 膜電極組件、饋電和集流體中熱源的對數圖。

最后，我們可以生成電池的極化曲線，顯示電池電壓與平均電流密度(每單位膜面積上的電流)的函數關系。在低電流密度下，電池電壓的顯著下降主要是由于陰極的活化過電位造成的。同時，在電流密度稍高的情況下，隨之出現一個以歐姆損耗為主的線性區域。我們看到在高電流密度下的損耗略有增加，其中由于質量運輸阻力而導致曲線略微向下彎曲。

圖12. 極化曲線顯示電池電壓與平均電流密度的函數關系。

4. 燃料電池堆冷卻

COMSOL Multiphysics 6.1 版本新增了燃料電池堆冷卻教程模型，可用于評估由 5 個電池、5 個膜電極組件和 2 個端板組成的質子交換膜燃料電池堆的熱管理。這類分析很重要，因為燃料電池堆電池內的溫度分布不均勻會導致水蒸氣冷凝不均勻，以及電池間性能的不必要變化。

在本例中，電堆與含液體冷卻液的雙極板交疊在一起。左側圖片顯示了用于構建模型幾何結構的重復單元。中間和右側的圖片顯示了最終的模型幾何結構，由兩個金屬端塊夾著 5 個堆疊的單元構成。

圖13. 在圖中，我們可以看到重復的基本單元(左)以及含 5 個電池單元的電池堆，顯示了氧氣流道模式(中)和氫氣流道模式(右)。包含空氣和氫氣流道的金屬板(左圖中以粉紅色和藍色顯示)在電池堆中背靠背焊接。流道的模式使焊縫之間有空隙，形成了冷卻水的流動通道。端板用于固定結構并施加壓力，以保持雙極板與膜電極組件之間的最佳接觸。

該模型定義了以下方程：

• 溫度
• 電極和電解質相電位
• 反應物質在每個單獨氣室中的質量傳輸
• 氣體和液體流動室中的流體壓力和流場
• 膜電極組件活性層中的電極動力學

在這個模型中，值得研究的方面是電池堆中可能發生的組成、溫度和電流密度分布的變化。這些因素取決于雙極板和膜電極組件的幾何結構，還可能取決于電池堆中包含的基本單元數量。該模型允許我們使用具有反映氣體流道結構的各向異性特性的多孔介質方法處理氣體流道的幾何結構。通過將這種方法與氣體流道的完整描述進行比較，我們可以驗證其準確性。這種方法提供了良好的準確性(取決于目的)，同時大大降低了計算成本(CPU 時間和內存要求)。

下節，我們將展示這個模型的仿真結果，你可以在 COMSOL 案例庫中下載此模型的 PDF 說明和 MPH 文件，嘗試自己模擬。

仿真結果

圖14 顯示了電極之間膜中的電流密度分布?？諝獾墓坪鯖Q定了電荷轉移速率，導致進氣口處的電流密度較高，出口處的電流密度較低。此外，電池堆頂部、中部和底部的電流密度分布幾乎相同。

圖14. 頂部(左)、中間(中)和底部(右)電池膜中電極之間的電流密度。

圖15 顯示了氣體流道和多孔電極中頂部電池中的氫和氧摩爾分數。與預期的一樣，頂部的電流密度分布反映了氧摩爾分數的分布。請注意，氧氣的消耗程度比氫氣大得多。此外，氧氣沿陰極厚度方向耗盡，而氫摩爾分數沿陽極厚度方向幾乎不變。

圖15.電池堆頂部電池中的氫摩爾分數(左)和氧摩爾分數(右)。

圖16 顯示了陰極氣體流道和電極、膜以及陽極流道和電極中電堆頂部電池中的溫度，在顏色圖例中從右到左表示。膜中的溫度較高，這是意料之中的，因為膜具有較低的導電性和導熱性。此外，溫度沿著冷卻水的方向升高，這也是意料之中的。

圖16. 電池堆頂部單元的溫度。

圖17 顯示了電池堆中的溫度。最高溫度出現在中間單元膜中。這個位置離有助于冷卻的端板最遠。雙極板中的冷卻通道也提供冷卻功能。此外，還可以看到兩個端板的溫度分布相同。

圖17.電池堆中的溫度。右側和中間的顏色圖例對應端板，左側顏色圖例對應電池單元。

該模型顯示了沿電池堆高度方向溫度的輕微變化。如果要堆疊更多的電池單元，這種情況將會改變。堆疊更多單元將導致沿電池單元高度方向的氧氣或氫氣被耗盡，歧管中的氣體流道也會發生變化。

下一步

文中僅介紹了幾個如何使用仿真開發燃料電池的案例，COMSOL 案例庫中還有更多其他案例。工程師通過仿真能夠更深入地理解燃料電池的運行，不斷提高電池的整體效率、功率和可靠性。

請注意，文中顯示的所有案例都是使用燃料電池和電解槽模塊開發的。單擊下面的按鈕，了解有關此模塊的更多信息(可用于模擬氫燃料電池和工業電解槽等)！

下載教程模型

單擊下面的鏈接，進入 COMSOL 案例庫，下載隨附的 MPH 文件，嘗試自己構建文中提到的教程模型。

1. 固體氧化物燃料電池中的電流密度分布
2. 具有蛇形流場的低溫質子交換膜燃料電池
3. 非等溫質子交換膜燃料電池
4. 燃料電池堆冷卻